对于S=jw加, 此阻*由一个即是-gm/(ClCZw2)的负电阻串连C1 和C2组成(图3(b))
如图4 所示, 将表晶和放大器的偏置电阻置于M1 的栅漏两端就构成了前面所述的晶振电路,它可以等效为右边的串连谐振电路, 假如要维持电路振荡,*须*Zc的实部也就是负阻部分的︱Rosc︱≥Rso其中

这就对反相放大器的gm的大小提出了要求. 分析了gm,的*大值和*小值, gm只有取中间值, 得到的等效负阻的尽对值才大于表晶的串联电阻, 才能够维持晶体的振荡.

设计反相器时, 对gm的取值应该加以留意. 尤其是对32.768KHZ的晶振, 由于其Rs值很大,gm设置不当很轻易导致晶体不振荡. 在设置了合适的电路参数值的情况下, 使用Matlab画出(3)式中Zc相对于gm的轨迹图,如图5所示,横轴是Zc的实部( 电阻部分),纵轴是Zc的虚部(电容部分). 这里使用晶体Rs*大值为50kΩ.图中竖线对应实轴上的值为50kΩ,也就是说电路可以振荡时gm*须落在竖线左边的半圆上. 竖线与半圆的两个交点分别是gm的*大值和*小值.
3 电路设计及*
实际电路按照图1搭建,除了晶体和C1 ,C2的固定部分之外的其它元器件都被集成在电路内部, 器件模型选用的0.25um模型.在设置电路参数时有几点是*须留意的.
前面已经用Matlab计算出了gm的*大和*小值是分别如图5所示的14.5uS和0.7uS,电路中反相器的gm值*须在这两个值之间才能*正常振荡. 因此MOS管选取了较小的宽长比以*gm的要求.通过CadenceSpectre进行电路*得到的gm在各个corner下从6.3us到3.2u.s之间,满足要求.
偏置电阻R,使反相器invl工作在线性放大区,这样才能使反相用具有大的增益并使其振荡在确定频率.R1的推荐值是10到25MΩ之间.随着R1的*,反相器的增益随之*,使振荡器更快的起振并可以在较低的电源电压下维持振荡.
R2的作用是增加反相器的输出电阻并限制驱动晶振的电流的大小.R2的值*须*大以*晶振被过驱动而导致晶体损坏,32.768KHZ晶体的驱动功率*大值是1uW. 对于32.768KHZ的晶振,R2的值在200到300kΩ左右.

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